陶柯完成的硕士论文题目《缝洞型介质中油水两相自由流/渗流耦合流动研究》获得2014年山东省优秀硕士论文。
论文开展了缝洞型介质复杂的内部结构和特有的多尺度特征使得正确描述和模拟缝洞型介质中的流体流动成为了一项意义重大而又非常具有挑战性的工作，其主要难点在于流体在其中不仅有渗流而且还存在大空间自由流动，即存在一种渗流/自由流的耦合流动。本文首先从即微观尺度、宏观尺度和介观尺度三个尺度上研究了单相自由流/渗流耦合流动。通过理论研究发现：(1)由于惯性作用的逐渐增强导致了流体在界面处的流体交换，滑移系数依赖于渗透率和界面区域的结构，而和孔隙度无关。当过渡层厚度明显时，需要考虑其中宏观属性具体变化形式。导致过渡层内速度差异最重要的原因是对过渡层中的渗透率变化趋势的描述。(2)在微观尺度上对油水两相自由流/渗流耦合流动进行直接数值模拟，发现在自由流动区域和多孔介质区域的交界面处有可能会同时存在水-水界面、油-油界面和油-水界面，基于对实际界面处物理现象的解释并满足各种平衡前提下对两相耦合流动的数学模型进行了分析。(3)宏观尺度上利用摄动理论研究了自由流道内油水分散两相流的耦合流动，发现：由于正弦通道内粗糙表面对其中的流动附加的较大的流动阻力，在完全发展流动情况下正弦流道中的压力降要大于平行板模型中的压力降；对应于正弦流道的摩擦因子总是大于平行板流道的摩擦因子；滑移参数和悬浮相的体积分数对准确描述由渗透性多孔介质包围的流道内的流动具有重要影响。(4)基于理论分析和数值模拟，对自由流/渗流耦合流动进行实验研究。使用Beavers和Joseph边界条件得到的解析解能很好的匹配用激光多普勒测速仪测得的实验数据；而且在多孔介质的表面存在一定的滑移速度，该速度要明显大于达西渗流速度，该实验也证明了Beavers和Joseph滑移边界条件的有效性。论文研究成果在Transport in Porous Media和 Acta Mechanica等发表SCI论文3篇。